题目
题型:单选题难度:一般来源:山东省高考真题
[ ]
B.0
C.1
D.2
答案
核心考点
举一反三
设y=f(x)是定义在区间[-1,1]上的函数,且满足条件:(i)f(-1)=f(1)=0;
(ii)对任意的u,v∈[-1,1],都有|f(u)-f(v)|≤|u-v|。
(1)证明:对任意的x∈[-1,1],都有x-1≤f(x)≤1-x;
(2)判断函数是否满足题设条件;
(3)在区间[-1,1]上是否存在满足题设条件的函数y=f(x),且使得对任意的u,v∈[-1,1],都有|f(u)-f(v)|=u-v,若存在,请举一例;若不存在,请说明理由。
(1)证明:对任意的x∈[-1,1],都有x-1≤f(x)≤1-x;
(2)证明:对任意的u,v∈[-1,1],都有|f(u)-f(v)|≤1-x;
(3)在区间[-1,1]上是否存在满足题设条件的奇函数y=f(x)且使得若存在请举一例,若不存在,请说明理由。
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