某市有小灵通与全球通两种手机，小灵通手机的月租费为25元，接听电话不收费，打出电话一次在3 min以内收费0.2元，超过3 min的部分为每分钟收费0.1元，不 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

某市有小灵通与全球通两种手机，小灵通手机的月租费为25元，接听电话不收费，打出电话一次在3 min以内收费0.2元，超过3 min的部分为每分钟收费0.1元，不足1 min按1 min计算（以下同）．全球通手机月租费为10元，接听与打出的费用都是每分钟0.2元．若某人打出与接听次数一样多，每次接听与打出的时间在1 min以内、1到2 min以内、2到3 min以内、3到4 min以内的次数之比为4：3：1：1．问，根据他的通话次数应该选择什么样的手机才能使费用最省？（注：m到m+1 min以内指含m min，而不含m+1 min）

答案

设小灵通每月的费用为y₁元，全球通的费用为y₂元，
分别在1min以内、2min以内、3min以内、4min以内的通话次数为4x、3x、x、x，则
y₁=25+（4x+3x+x+x）×0.2+0.1x=25+1.9x，
y₂=10+2（0.2×4x+0.4×3x+0.6x+0.8x）=10+6.8x．
令y₁≥y₂，即25+1.9x≥10+6.8x，
解得x≤

4.9

≈3.06．
∴总次数为（4+3+1+1）×2×3.06=55.1．
故当他每月的通话次数小于等于55次时，应选择全球通，大于55次时应选择小灵通．

核心考点

试题【某市有小灵通与全球通两种手机，小灵通手机的月租费为25元，接听电话不收费，打出电话一次在3 min以内收费0.2元，超过3 min的部分为每分钟收费0.1元，不】；主要考察你对分段函数等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知从甲地到乙地通话m分钟的电话费由f（m）=1.06（0.5[m]+1）元给出，其中m＞0，[m]表示不超过m的最大整数，（如[3]=3，[3.2]=3），则从甲地到乙地通话时间为5.5分钟的话费为（　　）

A．3.71

B．3.97

C．4.24

D．4.77

题型：单选题难度：简单| 查看答案

函数f（x）的定义域为R^*，若对于定义域内任意的x，y均有f（xy）=f（x）+f（y），又已知f（2）=a，f（3）=b，用a，b表示f（72）的值，f（72）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

电讯资费调整后，市内通话费的收费标准为：通话时间不超过3分钟收费0.2元；超过3分钟以后，每增加1分钟收费0.1元，不足1分钟按1分钟计费．按此标准，通话收费S（元）与通话时间t（分钟）的函数的大致图象可表示为（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：单选题难度：一般| 查看答案

市内电话费是这样规定的，每打一次电话不超过3分钟付电话费0.18元，超过3分钟而不超过6分钟的付电话费0.36元，依此类推，每次打电话x（0＜x≤10）分钟应付话费y元，写出函数解析式并画出函数图象．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

给出如下3个等式：f（x+y）=f（x）+f（y），f（xy）=f（x）+f（y），f（xy）=f（x）f（y），则函数①f（x）=x²②f（x）=3x③f（x）=

④f（x）=0
都满足上述3个等式的是（　　）

A．f（x）=x²

B．f（x）=3x

C．f（x）=

D．f（x）=0

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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