题目
题型:不详难度:来源:
(1)若曲线在点处的切线方程为,求函数的解析式;
(2)讨论函数的单调性;
(3)若对于任意的,不等式在上恒成立,求的取值范围.
答案
解析
试题分析:(1)先求出导函数,进而根据曲线在点处的切线方程为得到即,从中可求解出的值,进而可确定函数的解析式;(2)针对导函数,对分、两类,由导数大于零求出函数的单调增区间,由导数小于零可求出函数的单调递减区间;(3)要使对于任意的,不等式在上恒成立,只须,由(2)的讨论,确定函数,进而得到不等式即,该不等式组对任意的成立,从中可求得.
(1),由导数的几何意义得,于是
由切点在直线上可得,解得
所以函数的解析式为 3分
(2)因为
当时,显然,这时在,内是增函数
当时,令,解得
当变化时,,的变化情况如下表:
↗ | 极大值 | ↘ | ↘ | 极小值 | ↗ |
所以在,内是增函数,在,内是减函数.......7分
(3)由(2)知,在上的最大值为与中的较大者,对于任意的,不等式在上恒成立,当且仅当 即对任意的成立,从而得,所以满足条件的的取值范围是..................13分.
核心考点
试题【已知函数,其中.(1)若曲线在点处的切线方程为,求函数的解析式;(2)讨论函数的单调性;(3)若对于任意的,不等式在上恒成立,求的取值范围.】;主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. |
C. | D. |
A.-2 | B.-4 | C.2 | D.0 |
A. | B. | C. | D. |
① ② ③ ④ ⑤
最新试题
- 1如图所示,绝热气缸中间用固定栓可将无摩擦移动的绝热板固定,隔板质量不计,左右两室分别充有质量相等的氢气和氧气(忽略气体分
- 2阅读理解。 We were standing at the top of a church not far fro
- 3如图,点A、B、C在⊙O上,∠AOB=40°,则∠ACB的度数是( )A.10°B.20°C.40D.70°
- 4某面包膨松剂由碳酸氢钠和碳酸氢铵两种物质组成.化学小组为验证该膨松剂的成分,查阅资料,设计如图所示实验(实验开始前弹簧夹
- 5下图中能正确反映水库与度假村之间风向的是A B
- 6“禁止携带易燃物、易爆物和有腐蚀性的物品乘车”。下列物品不能带上车的是A.牙膏 B.饮料C.糖果D.浓硫酸
- 7与上文衔接最恰当的一项是圆月慢慢地翻过山坡,把它的光芒射到了河边。___________A.在山脚下,有条小河横卧在那里
- 8因为胆汁中含有蛋白酶,所以肝炎患者不适宜多吃油脂类食物。 [ ]
- 9某水果批发商欲从产地购进大量香蕉、菠萝、他可去下列地区的[ ]A、新疆 B、北京 C、澳门 D、台湾
- 10图是中国地形图,读图回答下列问题:(1)写出字母代表的地形区的名称A______高原 B______高原 C__
热门考点
- 1解方程:x2+1x+2xx2+1=3
- 2如图所示的是由3个边长为1的正方形组成的图形.(1)则图中AB1=______,AB2=______,AB3=_____
- 3(4分)甲醇(CH3OH)是一种无色透明有挥发性的的液体,有毒性,能损坏神经。以前是用木材干馏制取,所以称为木醇或木精。
- 4在如图所示的运算流程中,若输出的数y=5,则输入的数n=( )
- 5“台湾者,中国之土地也,久为贵国所踞(盘踞),今余既来索,则地当归我……”对殖民者提出这一正义要求的民族英雄是A.戚继光
- 6Though the professor tried his best to explain the difficult
- 7(7分)已知α氨基酸能与亚硝酸反应得到α羟基酸。例如:现有某α氨基酸盐A,其分子中原子数之比为C∶H∶O∶N=3∶10∶
- 8母亲节过后,某校在本校学生中做了一次抽样调查,并把调查结果分为三种类型:A、不知道哪一天是母亲节的;B、知道但没有任何行
- 9张之洞说:“西法最善者,上下议院相互维持之法也,中国民智未开……下议院此时断不可设,若上议院则可仿行。”以下史事,与张之
- 10(3分)如图所示,某同学在做“研究匀变速直线运动”的实验中,由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带,纸带上两相邻