设f（x）=2ex-1，x＜2log3(x2-1)，x≥2则不等式f（x）＞2的解集为（　　）A．（1，2）∪（3，+∞）B．（10，+∞）C．（1，2）∪（1 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：山东

设f（x）=

2ex-1，x＜2

log3(x2-1)，x≥2

则不等式f（x）＞2的解集为（　　）

A．（1，2）∪（3，+∞）

B．（

，+∞）

C．（1，2）∪（

，+∞）

D．（1，2）

答案

令2e^x-1＞2（x＜2），
解得1＜x＜2．
令log₃（x²-1）＞2（x≥2）
解得x为（

，+∞）
选C

核心考点

试题【设f（x）=2ex-1，x＜2log3(x2-1)，x≥2则不等式f（x）＞2的解集为（　　）A．（1，2）∪（3，+∞）B．（10，+∞）C．（1，2）∪（1】；主要考察你对分段函数等知识点的理解。[详细]

举一反三

某商品在近30天内每件的销售价格p（元）与时间t（天）的函数关系是p=

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设函数y=f（x）对于x＞0有意义，且满足条件：f（2）=1，f（xy）=f（x）+f（y），f（x）在（0，+∞）上为增函数，
①证明：f（1）=0；
②求f（4）的值；
③如果f（x）+f（x-3）≤2，求x的取值范围．

设函数f（x）是定义在（0，+∞）上的减函数，并且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（

）=1，
（1）求f（1），f（

），f（9）的值，
（2）如果f（x）+f（2-x）＜2，求x的取值范围．

设f(x)=

2ex-1，x＜2

log3(x2-1)，x≥3.

则不等式f（x）＞2的解集为______．

如图，△OAB是边长为2的正三角形，记△OAB位于直线x=t（t＞0）左侧的图形的面积为f（t）．试求函数f（t）的解析式，并画出函数y=f（t）的图象．魔方格