设f(x)=2ex-1，x＜2log3(x2-1)，x≥3.则不等式f（x）＞2的解集为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

设f(x)=

2ex-1，x＜2

log3(x2-1)，x≥3.

则不等式f（x）＞2的解集为______．

答案

x≥3时，f（x）=log₃（x²-1）＞2⇒x²＞10⇒x＞

x＜2时，f（x）=2e^x-1＞2⇒x＞1⇒1＜x＜2
所以不等式f（x）＞2的解集为(1，2)∪(

，+∞)
故答案为：(1，2)∪(

，+∞)

核心考点

试题【设f(x)=2ex-1，x＜2log3(x2-1)，x≥3.则不等式f（x）＞2的解集为______．】；主要考察你对分段函数等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，△OAB是边长为2的正三角形，记△OAB位于直线x=t（t＞0）左侧的图形的面积为f（t）．试求函数f（t）的解析式，并画出函数y=f（t）的图象．魔方格

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设f(x)=

x+2(x≤-1)

x2(-1＜x＜2)

2x(x≥2)

，
（1）在下列直角坐标系中画出f（x）的图象；
（2）若f（t）=3，求t值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=

x+4 x＜0

x-4 x＞0

，则f[f（-3）]的值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）对定义域R内的任意x都有f（x）=f（4-x），且当x≠2时其导函数f′（x）满足xf′（x）＞2f′（x），若2＜a＜4则（　　）

A．f（2^a）＜f（3）＜f（log₂a）	B．f（3）＜f（log₂a）＜f（2^a）
C．f（log₂a）＜f（3）＜f（2^a）	D．f（log₂a）＜f（2^a）＜f（3）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=

-|x+1|(x≤0)

x2-1(x＞0)

那么不等式f（x）＜0的解集为______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

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