已知A，B两地相距150km，某人开汽车以60km/h的速度从A地到达B地，在B地停留1h后再以50km/h的速度返回A地，把汽车离开A地行驶的路程x（km）表 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知A，B两地相距150km，某人开汽车以60km/h的速度从A地到达B地，在B地停留1h后再以50km/h的速度返回A地，把汽车离开A地行驶的路程x（km）表示为时间t（h）的函数表达式是（　　）

A．x=60t

B．x=60t+50t

C．x=

60t

50t-25

(0≤t≤2.5)

(t＞3.5)

D．x=

60t

150

50t-25

(0≤t≤2.5)

(2.5＜t≤3.5)

(3.5＜t≤6.5)

答案

由题意得A，B两地相距150km，
某人开汽车以60km/h的速度从A地到达B地，可得从A到B须要2.5小时，
以50km/h的速度返回A地，从B到A需要3小时
当0≤t≤2.5时，x=60t，
当2.5＜t≤3.5时，x=150t，
当2.5＜t≤3.5时，x=150t，
故x=

60t

150t

50t-25

(0≤t≤2.5)

(2.5＜t≤3.5)

(3.5＜t≤6.5)

故选D

核心考点

试题【已知A，B两地相距150km，某人开汽车以60km/h的速度从A地到达B地，在B地停留1h后再以50km/h的速度返回A地，把汽车离开A地行驶的路程x（km）表】；主要考察你对分段函数等知识点的理解。[详细]

举一反三

设函数y=f（x）不恒等于零，对于任意x，y有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0时，f（x）＜0，则f （x）为R上的______（填增，减）函数．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设函数f（x）的定义域为（0，+∞）且对任意正实数x、y都有f（xy）=f（x）+f（y）恒成立．已知f（2）=1且x＞1时f（x）＞0．
（1）求f（

）的值；
（2）判断f（x）在（0，+∞）上的单调性，并证明；
（3）一个各项均为正数的数列{a_n}满足f（S_n）=f（a_n）+f（a_n+1）-1（n∈N^*），其中S_n是数列{a_n}的前n项和，求{a_n}的通项公式．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）是定义在[-1，1]上的函数，若对于任意x，y∈[-1，1]，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0时，有f（x）＞0
（1）判断函数的奇偶性；
（2）判断函数f（x）在[-1，1]上是增函数，还是减函数，并用单调性定义证明你的结论；
（3）设f（1）=1，若f（x）＜（1-2a）m+2，对所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

定义在实数集中的函数f（x）具有性质：对任意实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）+xy，且f（1）=1，则f（3）等于（　　）

A．3

B．6

C．7

D．10

题型：单选题难度：简单| 查看答案

某城市出租汽车统一价格：凡上车起步价为6元，行程不超过2km者均按此价收费；行程超过2km，超过部分再按1.5元/km收费（不足1km，按1km收费）；遇到塞车或等候时，汽车虽没有行驶，仍按6分钟折算1km计算（不足6分钟，按6分钟计算）．陈先生坐了一趟这种出租车，车费15元，车上仪表显示等候时间为11分30秒，那么陈先生此趟行程（单位：km）介于（　　）

A．9～11

B．7～9

C．5～6

D．3～5

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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