定义在实数集中的函数f（x）具有性质：对任意实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）+xy，且f（1）=1，则f（3）等于（　　）A．3B．6C．7D．1 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

定义在实数集中的函数f（x）具有性质：对任意实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）+xy，且f（1）=1，则f（3）等于（　　）

A．3

B．6

C．7

D．10

答案

∵f（x+y）=f（x）+f（y）+xy，且f（1）=1，
∴令x=y=1，得f（1+1）=f（1）+f（1）+1×1=3，即f（2）=3；
再令x=2，y=1，
则f（2+1）=f（2）+f（1）+2×1=3+1+2=6，即f（3）=6．
故选B．

核心考点

试题【定义在实数集中的函数f（x）具有性质：对任意实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）+xy，且f（1）=1，则f（3）等于（　　）A．3B．6C．7D．1】；主要考察你对分段函数等知识点的理解。[详细]

举一反三

某城市出租汽车统一价格：凡上车起步价为6元，行程不超过2km者均按此价收费；行程超过2km，超过部分再按1.5元/km收费（不足1km，按1km收费）；遇到塞车或等候时，汽车虽没有行驶，仍按6分钟折算1km计算（不足6分钟，按6分钟计算）．陈先生坐了一趟这种出租车，车费15元，车上仪表显示等候时间为11分30秒，那么陈先生此趟行程（单位：km）介于（　　）

A．9～11

B．7～9

C．5～6

D．3～5

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=

x (x≥1)

1-x (x＜1)

则f[f（-2）]=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

定义在区间（0，+∞）上的函数f（x）满足对任意的实数x，y都有f（x^y）=yf（x）
（Ⅰ）求f（1）的值；
（Ⅱ）若f(

)＜0，求证：f（x）在（0，+∞）上是增函数；
（Ⅲ）若f(

)＜0，解不等式f（|3x-2|-2x）＜0．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

北京时间2012年10月11日19点，瑞典文学院诺贝尔奖评审委员会宣布，中国作家莫言获得2012年诺贝尔文学奖，全国反响强烈，在全国掀起了出书的热潮．国家对出书所得稿费纳税作如下规定：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超过部分的14%纳税；超过4000元的按全稿酬的11%纳税．某人出版了一书共纳税420元，这个人的稿费为（　　）

A．3000元

B．3800元

C．3818元

D．5600元

题型：单选题难度：简单| 查看答案

若f(x)=

x+7，x∈[-1，1]

2x+6，x∈[1，2]

，则f（x）的最大值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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