题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)证明f(1)=0;
(2)若f(x)+f(x-2)≥2成立,求x的取值范围.
答案
(2)由f(x)+f(x-2)=f(x2-2x)≥2,
而2=1+1=f(2)+f(2)=f(4),得f(x2-2x)≥f(4).
又∵f(x)为非减的函数,∴x2-2x≥4,即x2-2x-4≥0,
解得x≥1+
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又因为f(x)对x>0有意义,故x.>0且x-2>0,即x>2.
由以上知所求x的范围为x≥1+
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核心考点
试题【已知函数f(x)对于x>0有意义,且满足条件f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y),f(x)是非减函数.(1)证明f(1)=0;(2)若f(x)+f(x-】;主要考察你对分段函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
|
f2(1)+f(2) |
f(1) |
f2(2)+f(4) |
f(3) |
f2(3)+f(6) |
f(5) |
f2(4)+f(8) |
f(7) |
|
A.(
| B.[
| C.(1,3) | D.(2,3) |
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