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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)满足:f(a+b)=f(a)•f(b),f(1)=2,则
f2(1)+f(2)
f(1)
+
f2(2)+f(4)
f(3)
+
f2(3)+f(6)
f(5)
+
f2(4)+f(8)
f(7)
=______.
答案
运用条件知:
f(n+1)
f(n)
=f(1)
=2,
f2(1)+f(2)
f(1)
+
f2(2)+f(4)
f(3)
+
f2(3)+f(6)
f(5)
+
f2(4)+f(8)
f(7)

=
2f(2)
f(1)
+
2f(4)
f(3)
+
2f(6)
f(5)
+
2f(8)
f(7)
=16
故答案为:16
核心考点
试题【已知函数f(x)满足:f(a+b)=f(a)•f(b),f(1)=2,则f2(1)+f(2)f(1)+f2(2)+f(4)f(3)+f2(3)+f(6)f(5)】;主要考察你对分段函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
数列{an}满足an=





(3-a)n-3,n≤7
an-6,n>7
且对于任意的n∈N*都有an+1>an,则实数a的取值范围是(  )
A.(
9
4
,3)
B.[
9
4
,3)
C.(1,3)D.(2,3)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
设f(x)是奇函数,对任意的实数x,y,有f(x+y)=f(x)+f(y),当x>0时,f(x)<0,则f(x)在区间[a,b]上有最小值______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
对任意实数x,y,定义运算x*y=ax+by+cxy,其中a,b,c是常数,等式右边的运算是通常的加法和乘法运算.已知1*2=3,2*3=4,并且有一个非零常数m,使得对任意实数x,都有x*m=x,则m的值是(  )
A.4B.-4C.-5D.-6
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知如果函数f(x)满足:对任意的实数a,b,都有f(a+b)=f(a)•f(b),且f(1)=2,则f(0)+f(3)=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
定义在R上的函数f(x)满足f(x)=f(5-x),且(
5
2
-x)f′(x)<0
,已知x1<x2,x1+x2<5,则(  )
A.f(x1)<f(x2B.f(x1)>f(x2C.f(x1)+f(x2)<0D.f(x1)+f(x2)>0
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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