已知函数y=x2+1(x≤0)2x(x＞0)，若f（a）=10，则a的值是（　　）A．3或-3B．-3或5C．-3D．3或-3或5 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知函数y=

x2+1(x≤0)

2x(x＞0)

，若f（a）=10，则a的值是（　　）

A．3或-3

B．-3或5

C．-3

D．3或-3或5

答案

若a≤0，则f（a）=a²+1=10
∴a=-3（a=3舍去）
若a＞0，则f（a）=2a=10
∴a=5
综上可得，a=5或a=-3
故选B

核心考点

试题【已知函数y=x2+1(x≤0)2x(x＞0)，若f（a）=10，则a的值是（　　）A．3或-3B．-3或5C．-3D．3或-3或5】；主要考察你对分段函数等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数f（x）的定义域为{x|x≠0}，且满足对于定义域内任意的x₁，x₂都有等式f（x₁•x₂）=f（x₁）+f（x₂）
（1）求f（1）的值；
（2）判断f（x）的奇偶性并证明；
（3）若f（4）=1，且f（x）在（0，+∞）上是增函数，解关于x的不等式f（3x+1）+f（2x-6）≤3．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），且满足条件：
①f（x•y）=f（x）+f（y） ②f（2）=1 ③当x＞1时，f（x）＞0
（1）求f（1）的值；
（2）讨论函数f（x）的单调性；
（3）求满足f（x）+f（2x）≤2的x的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数f（x）对任意实数x，y满足f（x）+f（y）=f（x+y），且f（2）=4，则f（0）+f（-2）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设f(x)=

，x＞0

x2，x≤0

，则不等式f（x）＞1的解集为 ______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数f（x）的定义域为R^*，若对于定义域内任意的x，y均有f（xy）=f（x）+f（y），又已知f（2）=a，f（3）=b，用a，b表示f（72）的值，f（72）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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