设f（x）=-2x2-2ax+a+1，其中x∈[-1，0]，a≥0，f（x）的最大值为d．
（1）试用a表示d=g（a）；（2）解方程g（a）=5． |
（1）f（x）=-2(x+)2++a+1，对称轴x=-，
当-≤-，即a≥1时，d=f（0）=a+1，
当-＞-时，即a＜1时，d=f（-1）=3a-1，
∴g（a）=
（2）∵a+1=5，∴a=4≥1
∵3a-1=5，∴a=2∉[0，1），舍．
∴a=4 |
核心考点
试题【设f（x）=-2x2-2ax+a+1，其中x∈[-1，0]，a≥0，f（x）的最大值为d．（1）试用a表示d=g（a）；（2）解方程g（a）=5．】；主要考察你对
分段函数等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 设函数f（x）对于任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），f（1）=-2，则f（3）=______． |
| 已知函数y=f（x），对于任意两个不相等的实数x1、x2，都有f（x1+x2）=f（x1）f（x2）成立，且f（0）≠0，则f（-2009）•f（-2008）…f（2008）•f（2009）的值是（ ） |
设f（x），g（x），h（x）是R上的任意实值函数，如下定义两个函数（f°g）（x）和（（f•g）（x）对任意x∈R，（f°g）（x）=f（g（x））；（f•g）（x）=f（x）g（x），则下列等式恒成立的是（ ）| A．（（f°g）•h）（x）=（（f•h）°（g•h））（x） | B．（（f•g）°h）（x）=（（f°h）•（g°h））（x） | | C．（（f°g）°h）（x）=（（f°h）°（g°h））（x） | D．（（f•g）•h）（x）=（（f•h）•（g•h））（x） |
|
| 如果对于定义在R上的函数f（x），其图象是连续不断的，而且存在常数λ（λ∈R）使得f（x+λ）+λf （x）=0对任意实数x都成立，则称f（x） 是一个“λ-伴随函数”．有下列关于“λ-伴随函数”的结论：①f（x）=0 是常数函数中唯一个“λ-伴随函数”；②f（x）=x2是一个“λ-伴随函数”；③“-伴随函数”至少有一个零点．其中不正确的序号是（ ） |
已知函数f（x）=，若f（x）≥1，则x的取值范围是（ ）| A．（-∞，-1] | B．[1，+∞） | C．（-∞，0]∪[1，+∞） | D．（-∞，-1]∪[1，+∞） |
|
