题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
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A.①② | B.②③ | C.③ | D.① |
答案
当λ=-1时,C可以取遍实数集,因此f(x)=C(C是常数)必定是“λ-伴随函数”,
可得f(x)=0 不是常数函数中唯一个“λ-伴随函数”,故①不正确;
对于②,假设f(x)=x2是一个“λ-伴随函数”,则f(x+λ)+λf (x)=(x+λ)2+λx2=0,
即(1+λ)x2+2λx+λ2=0对任意实数x成立,所以λ+1=2λ=λ2=0,而找不到λ使此式成立,
所以f(x)=x2不是一个“λ-伴随函数”,故②不正确.
对于③,令x=0,得f(0+
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当f(0)=0时,显然f(x)=0有实数根;
当f(0)≠0时,f(
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所以f(x)在(0,
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综上所述,因此“
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故答案为:A
核心考点
试题【如果对于定义在R上的函数f(x),其图象是连续不断的,而且存在常数λ(λ∈R)使得f(x+λ)+λf (x)=0对任意实数x都成立,则称f(x) 是一个“λ-伴】;主要考察你对分段函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
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A.(-∞,-1] | B.[1,+∞) | C.(-∞,0]∪[1,+∞) | D.(-∞,-1]∪[1,+∞) |
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lim |
n→∞ |
A.
| B.1 | C.-
| D.
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(1)求f(1)与f(-1)的值;
(2)判断函数的奇偶性并证明;
(3)若x>1时,f(x)>0,求证f(x)在区间(0,+∞)上是增函数;
(4)在(3)的条件下,若f(4)=1,求不等式f(3x+1)≤2的解集.
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(1)求f(f(1))的值.
(2)求f(x)值域.
(3)已知f(x)=-10求x.
(1)请写出销售额y与销售量x之间的函数关系;
(2)某人用2000元能批发多少kg这种水果?
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