定义在R上的函数f(x)=lg|x|，x≠01，x=0，关于x的方程f（x）=c（c为常数）恰有三个不同的实数根x1，x2，x3，则x1+x2+x3=_____ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：南昌模拟

定义在R上的函数f(x)=

lg|x|，x≠0

1，x=0

，关于x的方程f（x）=c（c为常数）
恰有三个不同的实数根x₁，x₂，x₃，则x₁+x₂+x₃=______．

答案

关于x的方程f（x）=c（c为常数）恰有三个不同的实数根x₁，x₂，x₃，
令函数y=f（x）和y=c，则两个函数由3个不同交点，又f（x）=lg^|x|是偶函数，
在x＞0时是单调增函数，所以c=1，实数根x₁，x₂，x₃，一个为0，另外两个互为相反数，
所以x₁+x₂+x₃=0
故答案为：0

核心考点

试题【定义在R上的函数f(x)=lg|x|，x≠01，x=0，关于x的方程f（x）=c（c为常数）恰有三个不同的实数根x1，x2，x3，则x1+x2+x3=_____】；主要考察你对分段函数等知识点的理解。[详细]

举一反三

设函数f（x）=

ax³+bx（a≠0），若f（3）=3f′（x₀），则x₀=（　　）

A．±1

B．

C．±

D．2

题型：单选题难度：一般| 查看答案

定义运算a*b=

a+b，ab≥0

，ab＜0

则函数f（x）=（sin x）*（cos x）的最小值为 ______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知f（x）定义域为R，满足：
①f（1）=1＞f（-1）；
②对任意实数x，y，有f（y-x+1）=f（x）f（y）+f（x-1）f（y-1）．
（Ⅰ）求f（0），f（3）的值；
（Ⅱ）求

f(1-6x)+f2(3x)的值；
（Ⅲ）是否存在常数A，B，使得不等式|f（x）+f（2-x）+Ax+B|≤2对一切实数x成立．如果存在，求出常数A，B的值；如果不存在，请说明理由．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

某公司生产一种产品，每年需投入固定成本0.5万元，此外每生产1百件这样的产品，还需增加投入0.25万元，经市场调查知这种产品年需求量为5百件，产品销售数量为t（百件）时，销售所得的收入为(5t-

t2)万元．
（1）该公司这种产品的年生产量为x百件，生产并销售这种产品所得到的利润关于当年产量x的函数为f（x），求f（x）．
（2）当该公司的年产量为多少件时，当年所获得的利润最大．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

在平面直角坐标系中，对其中任何一向量X=（x₁，x₂），定义范数

题型：X难度：| 查看答案

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