函数f(x)=x2，0≤x＜12-x，1≤x≤2的图象与x轴所围成的封闭图形的面积等于______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数f(x)=

x2，0≤x＜1

2-x，1≤x≤2

的图象与x轴所围成的封闭图形的面积等于______．

答案

由下图可知s=∫₀¹x²dx+

×1×1=

故答案为：

核心考点

试题【函数f(x)=x2，0≤x＜12-x，1≤x≤2的图象与x轴所围成的封闭图形的面积等于______．】；主要考察你对分段函数等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知f（1，1）=1，f（m，n）∈N^*（m，n∈N^*），且对任何m，n∈N^*，都有：①f（m，n+1）=f（m，n）+2，②f（m+1，1）=2f（m，1），给出以下三个结论：
（1）f（1，5）=9；（2）f（5，1）=16；（3）f（5，6）=26，其中正确结论的序号为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知集合M是满足下列性质函数的f（x）的全体，在定义域D内存在x₀，使得f（x₀+1）=f（x₀）+f（1）成立．
（1）函数f（x）=

，g（x）=x²是否属于集合M？分别说明理由．
（2）若函数f（x）=lg

x2+1

属于集合M，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知f（x+y）=f（x）+f（y），且f（1）=2，则f（1）+f（2）+…+f（n）不能等于（　　）

A．f（1）+2f（1）+3f（1）+…+nf（1）

B．f[

n(n+1)

]

C．n（n+1）

D．n（n+1）f（1）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

具有性质“对任意x，y∈R，满足f（x+y）=f（x）+f（y）”的函数f（x）是（　　）

A．f（x）=πx

B．f（x）=log_0.6x

C．f（x）=5^x

D．f（x）=cosx

题型：单选题难度：一般| 查看答案

当x在实数集R上任取值时，函数f（x）相应的值等于2x、2、-2x三个之中最大的那个值．
（1）求f（0）与f（3）；
（2）画出f（x）的图象，写出f（x）的解析式；
（3）证明f（x）是偶函数；
（4）写出f（x）的值域．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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