题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
⑴当时,求的值域;
⑵试讨论函数的单调性.
答案
当时,,根据指数函数与幂函数的单调性,是单调递增函数--------3分,-------4分。所以时,的值域为-------5分。
⑵依题意-- ---6分。
①,当时,,递减,当时,,递增 ----8分。
②,当时,解得,当时,,递减,当时,,递增。当时,,递增-- ---10分。
③,当时,,递减。当时,解得,当时,,递增,当时,,递减-----12分。
④,对任意,,在每个定义域区间上递减--- --13分。
综上所述,时,在或上单调递增,在上单调递减;时,在上单调递增,在上单调递减;时,在上单调递增,在或上单调递减;时,在每个定义域区间上递减---- -14分。
解析
核心考点
举一反三
①f(b)-f(-a)>g(a)-g(-b) ②f(b)-f(-a)<g(a)-g(-b)
③f(a)-f(-b)>g(b)-g(-a) ④f(a)-f(-b)<g(b)-g(-a)
其中成立的是( )
A.①与④ | B.②与③ | C.①与③ | D.②与④ |
求证:.
(1)求证: f(x)为奇函数;
(2)在区间[-9,9]上,求f(x)的最值.
A.(0, | B.(0,) | C.[,1 | D. (,) |
A.[,+∞ | B.(1, | C.[,+∞ | D. (1,] |
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