题目
题型：解答题难度：一般来源：不详
的定义
域
，且满足对任意
有：
求
，
的值。
判断的奇偶性并证明
如果
，
，且在
上是增函数，求
的取值范围。答案
令
有
解得：
令
有
解得：
----3分为偶函数，证明如下：令
有
，
即为偶函数。-6分，
由
得：
为偶函数，又在上是增函数
且
解得：
且
的取值
范围为{
且}解析
核心考点
举一反三
，且
．（1）求实数c的值；
（2）解不等式
上的函数
满足条件：存在实数
且
，使得：⑴ 任取
，有
（
是常数）；⑵ 对于
内任意
，当
，总有
。我们将满足上述两条件的函数
称为“平顶型”函数，称为“平顶高度”，称
为“平顶宽度”。根据上述定义，解决下列问题：（1）函数
是否为“平顶型”函
数？若是，求出“平顶高度”和“平顶宽度”；若不是，简要说明理由。（2） 已知
是“平顶型”函数，求出
的值。（3）对于（2）中的函数
，若
在
上有两个不相等的根，求实数
的取值范围。
若
,则x= 
，则不等式
的解集是_________________某地发生特大地震和海啸，使当地的自来水受到了污染，某部门对水质检测后，决定往水中投放一种药剂来净化水质。已
知每投放质量为
的药剂后，经过
天该药剂在水中释放的浓度
（毫克/升） 满足
，其中
，当药剂在水中释放的浓度不低于
（毫克/升）时称为有效净化；当药剂在水中释放的浓度不低于（毫克/升） 且不高于10（毫克/升）时称为最佳净化。（1）如果投放的药剂质量为
，试问自来水达到有效净化一共可持续几天?（2）如果投放的药剂质量为
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