题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
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(Ⅰ)若t=log2x,求t的取值范围;
(Ⅱ)求y=f(x)的最大值与最小值,并求出最值时对应的x的值.
答案
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即-2≤log2x≤2,所以-2≤t≤2,即t的取值范围[-2,2].
(Ⅱ)设t=log2x,则函数y=f(x)=(log2x+2)(log2x+1)=(t+2)(t+1),-2≤t≤2,
设y=g(t)=(t+2)(t+1)=(t+
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所以当t=-
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当t=2时,即t=log2x=2,x=4时,函数y有最大值为12.
核心考点
试题【设函数f(x)=(log2x+log24)(log2x+log22)的定义域为[14,4],(Ⅰ)若t=log2x,求t的取值范围;(Ⅱ)求y=f(x)的最大值】;主要考察你对函数定义域等知识点的理解。[详细]
举一反三
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log2(x-1) |
A.[3,+∞) | B.(-
| C.(-
| D.(-∞,-3) |
A.(-∞,+∞) | B.(-∞,-1] | C.(-1,+∞) | D.[-1,+∞) |
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x2-1 |
(1)设f(x)的定义域为A,求集合A;
(2)判断函数f(x)在(1,+∞)上单调性,并用定义加以证明.
(1)求函数f(x)的值域;
(2)若g(x)=|x+1|,解不等式f(x)>g(x).
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