题目
题型：解答题难度：一般来源：长春一模
| |x+1|+|x-2|+a |
（Ⅰ）当a=-5时，求函数f（x）的定义域；
（Ⅱ）若函数f（x）的定义域为R，试求a的取值范围．
答案
（I）由题设知：|x+1|+|x-2|-5≥0
如图，在同一坐标系中作出函数y=|x+1|+|x-2|
和y=5的图象，得定义域为（-∞，-2]∪[3，+∞）
（II）由题设知，当x∈R时，
恒有|x+1|+|x-2|+a≥0即|x+1|+|x-2|≥-a，
又由（I）|x+1|+|x-2|≥3，
∴-a≤3，
∴a≥-3．
核心考点
举一反三
| 1-x |
| x+3 |
（2）解不等式log2（2x+3）＞log2（5x-6）
| 2x+1 |
| 3-4x |
A．（-
| B．[-
| ||||||||
C．(-∞，
| D．(-
|
| 2-x |
| 1 |
| 2x+1 |
（1）求证：不论a为何实数f（x）总是为增函数；
（2）确定a的值，使f（x）为奇函数；
（3）当f（x）为奇函数时，求f（x）的值域．
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