题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

若函数f（x）=

1

x2-4mx+4m2+m+ 1 m-1

的定义域是R，求实数m的取值范围．

答案

函数f（x）=

1

x2-4mx+4m2+m+ 1 m-1

的定义域是R，
故有△=16m²-4（4m²+m+

1

m-1

）＜0即m+

1

m-1

＞0恒成立，
即

m2-m+1

m-1

＞0恒成立
由于分子恒大于0，故只需分母为正即可
故m-1＞0恒成立，m＞1
实数m的取值范围是m＞1．