题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
(1)由题意得,∴
∴P点轨迹是以A、F为焦点的椭圆,进而得到结论。而曲线化为,
则曲线是圆心在,半径为1的圆。
,那么利用图像法得到最值。
(2)设,由得:,
化简得,即 ,
而
∵点在圆内,∴,得到不等式,然后求解得到。
解:(1)由题意得,∴
∴P点轨迹是以A、F为焦点的椭圆. ………………………3分
设椭圆方程为,
则,
∴点的轨迹方程为 ………………5分
曲线化为,
则曲线是圆心在,半径为1的圆。
而轨迹E:为焦点在y轴上的椭圆短轴上的顶点为结合它们的图像知:若曲线被轨迹E包围着,则,
∴的最小值为 。………………………8分
(2)设,由得:,
化简得,即 ,
而 …………10分
∵点在圆内,∴
∴,
∴,
∴的取值范围为.……………12分
核心考点
试题【已知定点A(0,-1),点B在圆上运动,为圆心,线段AB的垂直平分线交BF于P.(1)求动点P的轨迹的方程;若曲线被轨迹包围着,求实数的最小值.(2)已知、,动】;主要考察你对点到直线的距离等知识点的理解。[详细]
举一反三
是 .
(1)求的取值范围;
(2)当m=0时的圆与直线相交,求直线的倾斜角的取值范围.
中点为点P.
(1)求MN的中点P的轨迹方程;
(2)直线与点P的轨迹相切,且在轴.轴上的截距相等,求直线的方程.
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