题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
2 |
2x+1 |
(1)求证:f(x)是增函数;
(2)求a的值,使f(x)为奇函数;
(3)当f(x)为奇函数时,求f(x)的值域.
答案
f(x1)-f(x2)=a-
2 |
2x1+1 |
2 |
2x2+1 |
2(2x1-2x2) |
(2x1+1)(2x2+1) |
∵y=2x在(-∞,+∞)上递增,而x1<x2∴2x1<2x2∴2x1-2x2<0(4分)
又(2x1+1)(2x2+1)>0∴f(x1)-f(x2)<0,即f(x1)<f(x2)
∴f(x)在(-∞,+∞)上是增函数(6分)
(2)f(x)为奇函数,f(0)=a-
2 |
20+1 |
经检验,a=1时f(x)是奇函数(10分)
(3)由(2)知,f(x)=1-
2 |
2x+1 |
∵2x+1>1∴0<
1 |
2x+1 |
核心考点
举一反三
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1 |
4 |
1 |
3 |
1 |
2 |
A.28 | B.32 | C.33 | D.34 |
A.[-∞,-1]∪[1,+∞] | B.[-∞,-1]∪[0,+∞] | C.[0,+∞] | D.[1,+∞] |
①f(x)=sinx;②f(x)=3π(x-1)2+2;③f(x)=(
1 |
4 |
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