若函数f（x）的定义域是[0，1]，则f（x+a）•f（x-a）（0＜a＜12）的定义域是 ______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

若函数f（x）的定义域是[0，1]，则f（x+a）•f（x-a）（0＜a＜

）的定义域是 ______．

答案

∵f（x）的定义域为[0，1]，
∴要使f（x+a）•f（x-a）有意义，
须

0≤x+a≤1

0≤x-a≤1

⇒

-a≤x≤1-a

a≤x≤a+1.

且0＜a＜

，a＜1-a，
∴a≤x≤1-a．
故答案为：[a，1-a]

核心考点

试题【若函数f（x）的定义域是[0，1]，则f（x+a）•f（x-a）（0＜a＜12）的定义域是 ______．】；主要考察你对函数定义域等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=sinx+cosx，f"（x）是f（x）的导函数
（1）当x∈[0，

]时求函数g(x)=f(x)f′(x)+f2(x)的值域．
（2）在直角坐标系中画出y=g(x)-1在[-

，

]上的图象．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数f(x)=

x+2

x-1

的定义域是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

按要求解下列各题：
①求函数f(x)=

x+3

-x

x+4

的定义域．
②计算(

)-1-4(

3	-8

)-3+(

)0-9-

．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设函数y=f（x）是定义在R上以1为周期的函数，若g（x）=f（x）-2x在区间[2，3]上的值域为[-2，6]，则函数g（x）在[-12，12]上的值域为（　　）

A．[-2，6]

B．[-20，34]

C．[-22，32]

D．[-24，28]

题型：单选题难度：简单| 查看答案

对于函数f（x）=x²-2x+k，k∈R，当a+b≤2时，在定义域[a，b]内值域也是[a，b]，则实数k的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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