已知x∈（-1，2），则f（x）=-4x+2x+1+1的值域为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

已知x∈（-1，2），则f（x）=-4^x+2^x+1+1的值域为______．

答案

∵x∈（-1，2）
令t=2^x∈(

，4)
∵y=-4^x+2^x+1+1=-t²+2t+1=-（t-1）²+2在（

，1）单调递增，[1，4）单调递减
当t=1即x=0时函数有最大值2
当x=4时，函数有最小值-7
所以函数的值域为（-7，2]
故答案为：（-7，2]

核心考点

试题【已知x∈（-1，2），则f（x）=-4x+2x+1+1的值域为______．】；主要考察你对函数定义域等知识点的理解。[详细]

举一反三

设函数f（x）=

x2+ax+1

是（-∞，+∞）上的奇函数（常数a∈R）
（1）求a的值；
（2）求f（x）的最大值和最小值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=loga

1-mx

x-1

（a＞0，a≠1，m≠1）是奇函数．
（1）求实数m的值；
（2）判断函数f（x）在（1，+∞）上的单调性，并给出证明；
（3）当x∈（r，a-2）时，函数f（x）的值域是（1，+∞），求实数r与a的值

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数y=

2-x

+log3(1+x)的定义域为 ______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设[x]表示不超过x的最大整数，如[1.5]=1，[-1.5]=2．若函数f(x)=

1+ax

（a＞0，a≠1），则g（x）=[f（x）-

]+[f（-x）-

]的值域为 ______

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数y=f（x）是定义在区间(-∞，-

]∪[

，+∞)上的奇函数，当x≥

时，f（x）=2x-x²．
（1）求x≤-

时，f（x）的解析式；
（2）若函数g（x）=

f(x)-1

，求g（x）的值域．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

最新试题

热门考点