题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)求证:若曲线C与直线l相切,则有(a-2)(b-2)=2;
(2)求线段AB中点的轨迹方程;
(3)求△AOB面积的最小值.
答案
x |
a |
y |
b |
曲线C表示一个圆,圆心C(1,1),半径r=1…(2分)∵直线与圆相切,∴
|a+b-ab| | ||
|
两边平方整理得ab+2-2a-2b=0,即(a-2)(b-2)=2…(5分)
(2)设线段AB中点为M(x,y),由中点坐标公式得x=
a |
2 |
b |
2 |
整理得AB中点M的轨迹方程为(x-1)(y-1)=
1 |
2 |
(3)S△AOB=
1 |
2 |
1 |
2 |
(a-2)•(b-2) |
2 |
2 |
故△AOB面积的最小值为3+2
2 |
核心考点
试题【已知与曲线C:x2+y2-2x-2y+1=0相切的直线l分别交x、y轴于A、B两点,O为原点,|OA|=a,|OB|=b(a>2,b>2).(1)求证:若曲线C】;主要考察你对函数定义域等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.[2,4] | B.(-∞,0) | C.(0,1)∪[2,4] | D.(-∞,0]∪[1,2] |
(Ⅱ)关于x的方程4x-2x+1+a=0有解,求实数a的取值范围.
1 |
1+x2 |
(Ⅰ)若f(-1)=0,x∈R,且函数f(x)的值域为[0,+∞),求f(x)的表达式;
(Ⅱ)设a=1,记f(x)在(-∞,0]的最小值为g(b),求g(b).
| ||
x-1 |
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