题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

请你判断函数f(x)=3-x2+2x+3的单调区间，并求它的值域．

答案

函数g（x）=-x²+2x+3在（-∞，1）上单调递增，在（1，∞）上单调递减
根据复合函数的单调性的性质可知
函数f(x)=3-x2+2x+3的单调增区间为（-∞，1），单调减区间为（1，∞）
∴-x²+2x+3≤4
∴f(x)=3-x2+2x+3∈（0，81]
∴函数f（x）的值域为（0，81]