题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)证明f(x)在[-1,1]上是减函数;
(2)如果f(x-c),f(x-c2)的定义域的交集为空集,求实数c的取值范围;
(3)证明:若-1≤c≤2,则f(x-c),f(x-c2)存在公共的定义域,并求出这个公共的定义域.
答案
都有
f(x1)-f(x2) |
x1-x2 |
所以f(x)在[-1,1]上是减函数.
(2)因为f(x-c)的定义域是[c-1,c+1],f(x-c2)的定义域是[c2-1,c2+1],
因为以上两个集合的交集为空集,所以c2-1>c+1或c2+1<c-1解得:c>2或c<-1
(3)因为c2+1>c-1恒成立,有(2)问可知:当-1≤c≤2时,
f(x-c),f(x-c2)存在公共的定义域.
若c2-1≤c+1,即1≤c≤2或-1≤c≤0时,c2+1≥c+1,c2-1≥c-1,此时的交集是[c2-1,c+1],即为公共的定义域;
若0<c<1,则c2+1<c+1,c2-1<c-1,此时的交集是[c-1,c2+1],即为公共的定义域.
核心考点
试题【设f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且其图象上任意两点连线的斜率均小于零.(1)证明f(x)在[-1,1]上是减函数;(2)如果f(x-c),f(x-c2】;主要考察你对函数定义域等知识点的理解。[详细]
举一反三
1-x |
1 |
(p-3)•10x+1 |
A.y=
| B.y=
| ||||||
C.y=x2+x+1 | D.y=
|
1 | ||
|
(1)求f(x),并指出定义域;
(2)求f-1(x).
最新试题
- 1The moonlight is shining in _________ the window. Everything
- 2李华同学很想暑假去北京,以实现如下几个心愿,你觉得他不能实现的是( )A.参观清华、北大校园B.参观秦始皇兵马俑C.
- 3(1)在有横线位置写出对应物质的化学式:苛性钠________________、熟石灰_________________
- 4 ---- Could you do me a favour and take the box up to the si
- 5某校园有一片草坪和一片树林,下列关于这两个群落中动物分层现象的叙述,正确的是[ ]A.草坪和树林中的动物都具有分
- 6请从以下两题中任选一题,写一篇600字左右的文章。 (1)以“不能没有你”为题作文。 (2)阅读下面的小诗,按要求作
- 7如图所示,质量分别是m1和m2带电量分别为q1和q2的小球,用长度不等的轻丝线悬挂起来,两丝线与竖直方向的夹角分别是α和
- 8下列词语中没有错别字的一组A.自出机抒居高临下气势碑礴虚无缥缈B.披枷带锁连绵不断荆棒遍地喘息甫定C.眼花缭乱化险为夷载
- 9电动自行车是目前一种较为时尚的代步工具,某厂生产的一种电动自行车,设计质量(包括人)为m=80kg,动力电源选用能量存储
- 10妈妈用电动自行车送小明上学,途中妈妈提醒小明“坐好,别动!”。这个“别动”的参照物是( )A.电动自行车上的座位B
热门考点
- 1仿照下列诗句的内容和形式,再写一组句子(6分)请不要对我施朱抹粉施朱则显得太红抹粉则显得太白因为我的名字叫——历史
- 2如图所示,开关K闭合,在水平放置的平行板电容器间有一带电液滴P处于静止状态,若从某时刻起,液滴所带电荷量开始缓慢减小(仍
- 3计算:(1)5x-4+3x+5-x;(2)6(-x-y2-2y-x3);(3)(2x-y)-2(-3x-12y);(4)
- 4翻译下列短语。1. break away ( from) ____2. break out ____
- 5地球某大洲“地形以高原山地为主,平均海拔高,地面起伏大,高低悬殊;地势中部高,四周低.”以下对该大洲的描述,说法正确的是
- 62013年8月,公安部、教育部联合下发通知,要求各中小学将消防安全教育纳入教学内容,每学期开学第一周和寒(暑)假前安排不
- 7计算: .
- 8根据句意用单词的适当形式填空invite think choose switch ask
- 9天体系统的层次,由小到大排列顺序正确的是( )A.太阳系→银河系→地月系→总星系B.银河系→河外星系→太阳系→总星系C
- 10如果a与b的平均数是6,那么2a+3与2b+7的平均数是 。