题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
6cos4x+5sin2x-4 |
cos2x |
(1)求函数f(x)的定义域;
(2)判断函数f(x)的奇偶性;
(3)求函数f(x)的最大值和最小值.
答案
π |
2 |
解得x≠
kπ |
2 |
π |
4 |
所以f(x)的定义域为{x|x∈R,且x≠
kπ |
2 |
π |
4 |
(2)因为f(x)的定义域关于原点对称,且f(-x)=
6cos4(-x)+5sin2(-x)-4 |
cos2(-x) |
6cos4+5sin2x-4 |
cos2x |
所以f(x)是偶函数.(7分)
(3)当x≠
kπ |
2 |
π |
4 |
| ||
2 |
即cos2x≠
1 |
2 |
f(x)=
6cos4x+5sin2x-4 |
cos2x |
6cos4x+5(1-cos2x)-4 |
cos2x |
=
(2cos2x-1)(3cos2x-1) |
cos2x |
当cos2x=1时,f(x)取最大值2;
当cos2x=0时,f(x)的最小值-1∴函数f(x)的最大值2最小值-1
核心考点
试题【已知函数f(x)=6cos4x+5sin2x-4cos2x.(1)求函数f(x)的定义域;(2)判断函数f(x)的奇偶性;(3)求函数f(x)的最大值和最小值.】;主要考察你对函数定义域等知识点的理解。[详细]
举一反三
x | ||
|
A.(1,+∞) | B.[0,+∞) | C.(-∞,1)∪(1,+∞) | D.[0,1)∪(1,+∞) |
a |
x-1 |
3 |
2 |
A.
| B.0<a≤
| C.0<a<
| D.a≥
|
(1)解不等式f(x)≤5;
(2)若g(x)=
1 |
f(x)+m |
已知函数f(x)=log2(|2x+1|+|x+2|-m).
(1)当m=4时,求函数f(x)的定义域;
(2)若关于x的不等式f(x)≥1的解集是R,求m的取值范围.
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