题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)=log2(|2x+1|+|x+2|-m).
(1)当m=4时,求函数f(x)的定义域;
(2)若关于x的不等式f(x)≥1的解集是R,求m的取值范围.
答案
故有 ①
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解①得 x<-
7 |
3 |
1 |
3 |
取并集可得函数f(x)的定义域为 {x|x<-
7 |
3 |
1 |
3 |
(2)若关于x的不等式f(x)≥1的解集是R,则有|2x+1|+|x+2|-m≥2,即 m≤|2x+1|+|x+2|-2.
令 g(x)=|2x+1|+|x+2|-2=
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1 |
2 |
1 |
2 |
∴m≤-
1 |
2 |
核心考点
试题【选修4-5:不等式选讲已知函数f(x)=log2(|2x+1|+|x+2|-m).(1)当m=4时,求函数f(x)的定义域;(2)若关于x的不等式f(x)≥1的】;主要考察你对函数定义域等知识点的理解。[详细]
举一反三
lg(3x+1) | ||
|
A.(-
| B.(-
| C.(-
| D.(-∞,-
|
1-x |
1+x |
(1)求f(x)的定义域;
(2)求该函数的反函数f-1(x);
(3)判断f-1(x)的奇偶性.
| ||
log2(x-2) |
A.(2,+∞) | B.(2,3)∪(3,+∞) | C.[3,+∞) | D.(3,+∞) |
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