题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(Ⅰ)当a=2,并且x∈[-3,3]时,求函数f(x)的值域;
(Ⅱ)若f(x)在x∈(1,3)上有两个不同的零点,求实数a的取值范围.
答案
所以函数f(x)的开口方向向上且其对称轴为x=2
所以当x=2时函数f(x)有最小值f(2)=1,
当x=-3时函数f(x)有最大值f(x)=26.
所以函数f(x)的值域为[1,26].
(II)因为f(x)在x∈(1,3)上有两个不同的零点
所以函数f(x)满足下列条件:①△=4a2-20>0;②x0=a∈(1,3);③f(1)>0;④f(3)>0
解得
5 |
7 |
3 |
所以实数a的取值范围为(
5 |
7 |
3 |
核心考点
试题【已知函数f(x)=x2-2ax+5(a>1).(Ⅰ)当a=2,并且x∈[-3,3]时,求函数f(x)的值域;(Ⅱ)若f(x)在x∈(1,3)上有两个不同的零点,】;主要考察你对函数定义域等知识点的理解。[详细]
举一反三
2x-1 |
x-1 |
x+1 |
1 |
x |
A.R | B.(6,+∞) | C.(5,+∞) | D.[5,+∞) |
2x+a |
2x+1 |
(1)求a值; (2)求f(x)的值域; (3)解不等式0<f(3x-2)<
15 |
17 |
mx2+mx+1 |
A.(0,4) | B.[0,4] | C.[4,+∞) | D.(0,4] |
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