已知函数f(x)=11-x的定义域为M，g(x)=4-xx+1的定义域为N，则M∩N=______ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知函数f(x)=

1-x

的定义域为M，g(x)=

4-x

x+1

的定义域为N，则M∩N=______

答案

对于f（x），要满足1-x＞0，即，x＜1，故M={x|x＜1}
对于g（x），要满足4-x≥0且x+1≠0，解得：x≤4且x≠-1，故N={x|x≤4，且x≠-1}
所以，M∩N={x|x＜1，且x≠-1}=（-∞，-1）∪（-1，1）
答案：（-∞，-1）∪（-1，1）

核心考点

试题【已知函数f(x)=11-x的定义域为M，g(x)=4-xx+1的定义域为N，则M∩N=______】；主要考察你对函数定义域等知识点的理解。[详细]

举一反三

求下列函数的值域：
（1）y=x²-4x+6，x∈[1，5）；
（2）y=2x-

x-1

．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=

x+1-a

a-x

(a∈R且x≠a)．
（1）当f（x）的定义域为[a+

， a+

]时，求f（x）的值域；
（2）求f（-3a）+f（-2a）+f（-a）+f（0）+f（2a）+f（3a）+f（4a）+f（5a）的值；
（3）设函数g（x）=x²+|（x-a）•f（x）|，求g（x）的最小值．

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若函数f（x）的定义域是[-1，1]，则函数f（x+1）的定义域是______．

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设R上的函数f（x）满足f（x+2）=3f（x），当0≤x≤2时，f（x）=x²-2x，则当x∈[-4，-2]时，f（x）的最小值是______．

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已知函数f（x）=x²-2ax-3
（1）若函数在区间（2，+∞）上为单调增函数，求实数a的取值范围；
（2）若f（1）=-4，求函数f（x）在闭区间[-3，2]上的值域．

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