题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)若k=2,且u=x1⋅x2,求u的取值范围
(2)若k=2,且y=(
1 |
x1 |
1 |
x2 |
(3)设y1=(
1 |
x1 |
1 |
x2 |
k |
2 |
2 |
k |
答案
x1+x2 |
2 |
k2 |
4 |
k |
2 |
故u的取值范围为 (0,
k2 |
4 |
当k=2时u的取值范围(0,1];
(2)由于(
1 |
x1 |
1 |
x2 |
1 |
x1x2 |
x1 |
x2 |
x2 |
x1 |
1 |
x1x2 |
| ||||
x1x2 |
k2-1 |
x1x2 |
k2-1 |
u |
由 0<u≤
k2 |
4 |
∴在 (0,
k2 |
4 |
所以 (
1 |
x1 |
1 |
x2 |
=u-
k2-1 |
u |
k2 |
4 |
k2-1 | ||
|
k2 |
4 |
4 |
k2 |
2 |
k |
k |
2 |
即当k=2,y的取值范围是:(-∞,0);
(3)由(2)可知 (
1 |
x1 |
1 |
x2 |
k |
2 |
2 |
k |
(x1-x2)2(4-k2x1x2-4k2) |
4k2x1x2 |
要不等式恒成立,必须4-k2x1x2-4k2≥0恒成立
即 x1x2≤
4-4k2 |
k2 |
由 0<x1x2≤
k2 |
4 |
k2 |
4 |
4-4k2 |
k2 |
解得 0<k2≤4
5 |
因此当0<k2≤4
5 |
5 |
核心考点
试题【已知集合D={( x1,x2)|x 1>0,x 2>0,x1+x2=k },其中k为正常数(1)若k=2,且u=x1⋅x2,求u的取值范围(2)若k=2,且y=】;主要考察你对函数定义域等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
(x+1)ln(x+1) |
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)求函数f(x)值域;
(3)已知
1 |
2x+1 |
(x+5)(x+2) |
x+1 |
5-4x-x2 |
(Ⅰ)对∀x∈[-1,2],有f(x)<g(x)+2成立,求正数a的取值范围.
(Ⅱ)对∀x1∈[-1,2],∃x0∈[-1,2],使g(x1)=f(x0),求正数a的取值范围.
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