题目
题型:解答题难度:一般来源:成都模拟
(I)求函数f(x)的解析式;
(II)设函数F(x)=tf(x)-x-3,其中t≥0,求F(x)在x∈[-
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(III)在(II)的条件下,若关于的函数y=log2[p-H(t)]的图象与直线y=0无公共点,求实数的取值范围.
答案
(II)F(x)=tf(x)-x-3=tx2+(2t-1)x-3(t≥0),以下分情况讨论F(x)在x∈[-
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(1)当t=0时,F(x)=-x-3在x∈[-
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(2)当t>0时,F(x)图象的对称轴方程为x0=-1+
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2t |
-
| ||
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①当x0≤
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②当x0>
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综上可得H(t)=
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(III)由题意,只需要[p-H(t)]>0,且p-H(t)=1无解,即[p-H(t)]max>0,且1不在[p-H(t)]值域内
由(II)可知H(t)的最小值为-
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核心考点
试题【已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R),当x∈(-∞,-2)∪(0,+∞)时,f(x)>0,当x∈(-2,0)时,f(x)<0,且对任意x∈R】;主要考察你对函数定义域等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2-3x+4 |
x |
A.4 | B.6 | C.8 | D.16 |
A.(-4,+∞) | B.[-4,+∞) | C.(-3,+∞) | D.[-3,+∞) |
loga(3x-2) |
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