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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
规定记号“⊗”表示一种运算,即a⊗b=


ab
+a+b
(a,b为正实数),若1⊗k=3,则k=______,函数f(x)=k⊗x的值域为______.
答案
∵a⊗b=


ab
+a+b
(a,b为正实数),
∴1*k=


k
+1+k=3,
解之得k=1(舍负),
∴f(x)=k⊗x=


x
+1+x,
∵x>0,f(x)在区间(0,+∞)上为增函数
∴f(x)的最小值大于1
因此函数的值域为:(1,+∞),
故答案为:(1,+∞).
核心考点
试题【规定记号“⊗”表示一种运算,即a⊗b=ab+a+b(a,b为正实数),若1⊗k=3,则k=______,函数f(x)=k⊗x的值域为______.】;主要考察你对函数定义域等知识点的理解。[详细]
举一反三
若函数y=f(x)的定义域为[-1,4],则函数y=f(2x-1)的定义域为(  )
A.[0,
3
2
]
B.[-
1
2
,2]
C.[0,
5
2
]
D.[
1
2
,2]
题型:单选题难度:一般| 查看答案
函数f(


x+3
)=x2+4x-5,则函数f(x)(x≥0)的值域是(  )
A.[-
41
4
,+∞)
B.[-9,+∞)C.[-
33
4
,+∞)
D.[-7,+∞)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
求函数f(x)=
3
x+1
+


4-x
+


x+5
的定义域.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=mx2+nx+3m+n是偶函数,且其定义域为[m-1,2m].
(1)求m,n的值;
(2)求函数f(x)在其定义域上的最大值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=2sin2x+2cosx-3,x∈R,则f(x)的值域为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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