题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

（1）已知f（x）的定义域为[0，1），求f（cosx）的定义域；
（2）求函数y=lgsin（cosx）的定义域．

答案

（1）0≤cosx＜1⇒2kπ-

π

2

≤x≤2kπ+

π

2

，且x≠2kπ（k∈Z）．
∴所求函数的定义域为{x|x∈[2kπ-

π

2

，2kπ+

π

2

]且x≠2kπ，k∈Z}．
（2）由sin（cosx）＞0⇒2kπ＜cosx＜2kπ+π（k∈Z）．
又∵-1≤cosx≤1，
∴0＜cosx≤1；
故所求定义域为{x|x∈（2kπ-

π

2

，2kπ+

π

2

），k∈Z}