题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)求函数g(x)的解析式及定义域;
(2)求函数g(x)的最大值与最小值及相应的x值.
答案
=(2+log3x)2+(2+log3x2),
得g(x)的解析式为g(x)=log32x+6log3x+6,
由
|
得g(x)的定义域为 1≤x≤3.
(2)因为 g(x)=log32x+6log3x+6
=(log3x+3)2-3(1≤x≤3),
又 0≤log3x≤1,
所以当log3x=0,
即x=1时,
g(x)min=6;
当log3x=1,
即x=3时,
g(x)max=13.
核心考点
试题【已知函数 f(x)=2+log3x(1≤x≤9),g(x)=[f(x)]2+f(x2).(1)求函数g(x)的解析式及定义域;(2)求函数g(x)的最大值与最小】;主要考察你对函数定义域等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)已知函数f(x)=ax+3,(a>0且a≠1),求函数f(x)在[0,2]上的值域.
x+1 |
1 |
2-x |
1 |
m-1 |
(1)求证:当m∈M时,f(x)对所有实数x都有意义;反之,如果f(x)对所有实数x都有意义,则m∈M;
(2)当m∈M时,求函数f(x)的最小值;
(3)求证:对每一个m∈M,函数f(x)的最小值都不小于1.
f(
| ||
x-1 |
A.[0,1] | B.[0,1) | C.[0,1)∪(1,4] | D.(0,1) |
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