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题目
题型:填空题难度:简单来源:不详
函数y=x2-6x+12在[1,6]上的值域为______.
答案
y=x2-6x+12=(x-3)2+3,二次函数的对称轴为x=3,
所以当x=3时,函数最小为3.
当x=6时,函数y有最大值12.
所以函数的值域为[3,12].
故答案为:[3,12].
核心考点
试题【函数y=x2-6x+12在[1,6]上的值域为______.】;主要考察你对函数定义域等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)已知函数f(x)=lg(1+x)+lg(1-x).①求函数f(x)的定义域.②判断函数的奇偶性,并给予证明.
(2)已知函数f(x)=ax+3,(a>0且a≠1),求函数f(x)在[0,2]上的值域.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数y=


x+1
+
1
2-x
+x0
的定义域为______.
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21.设函数f(x)=log3(x2-4mx+4m2+m+
1
m-1
)
,其中m是实数,设M={m|m>1}
(1)求证:当m∈M时,f(x)对所有实数x都有意义;反之,如果f(x)对所有实数x都有意义,则m∈M;
(2)当m∈M时,求函数f(x)的最小值;
(3)求证:对每一个m∈M,函数f(x)的最小值都不小于1.
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若函数y=f(x)的定义域是[0,2],则函数g(x)=
f(
1
2
x)
x-1
的定义域是(  )
A.[0,1]B.[0,1)C.[0,1)∪(1,4]D.(0,1)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
函数y=


-x2+2x+8
的值域是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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