已知集合A={x|1≤2x≤4}，B={x|x-a＞0}．（1）若a=1，求A∩B；（2）若A∪B=B，求a的范围． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知集合A={x|1≤2^x≤4}，B={x|x-a＞0}．
（1）若a=1，求A∩B；
（2）若A∪B=B，求a的范围．

答案

（1）若a=1，则集合A={x|1≤2^x≤4}={x|0≤x≤2}，B={x|x-a＞0}={x|x＞1}．----（2分）
所以A∩B=（1，2]．-------（4分）
（2）∵A∪B=B，
∴A⊆B，------（6分）
∴[0，2]⊆[a，+∞）．
∴a＜0，即a的范围为（-∞，0）．-----（8分）

核心考点

试题【已知集合A={x|1≤2x≤4}，B={x|x-a＞0}．（1）若a=1，求A∩B；（2）若A∪B=B，求a的范围．】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

设集合A={1，2，3}，集合B={1，2，4，5}，A∩B=（　　）

A．{1，2，3，4，5}

B．{1，2}

C．{1，2，3}

D．{4，5}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知A={x|x²-2x-8=0}，B={x|x²+ax+a²-12=0}，若A∩B=B，求实数a的取值集合．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|x＜-1或x＞4}，则集合A∩B等于（　　）

A．{x|-1≤x＜7}

B．{x|x≤3或x＞7}

C．{x|3≤x＜7}

D．{x|4＜x＜7}

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设U=R，集合A={x|x＜-3或x＞3}，B=（-∞，1）∪（4，+∞），则（C∪A）∪B=_______。

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若集合A={x|-2＜x＜-1}，B={x|-3＜x＜2}，则集合A∩B=（　　）

A．{x|-3＜x＜-1}

B．{ x|-2＜x＜-1}

C．{ x|-2＜x＜2}

D．{x|-3＜x＜2}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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