设集合A={x|x2+ax-3=0}，B={x|x2-5x+b=0}，若A∩B={3}，求A∪B． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

设集合A={x|x²+ax-3=0}，B={x|x²-5x+b=0}，若A∩B={3}，求A∪B．

答案

∵A∩B={3}
∴3∈A，3∈B
∴9+3a-3=0；3-15+b=0
解得a=-2，b=6
∴A={x|x²-2x-3=0}={-1，3}
B={x|x²-5x+6=0}={2，3}
∴A∪B={-1，2，3}

核心考点

试题【设集合A={x|x2+ax-3=0}，B={x|x2-5x+b=0}，若A∩B={3}，求A∪B．】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

设为虚数单位，集合A={1，-1，i，-i}，集合B={i10，1-i4，(1+i)(1-i)，

1+i

1-i

}，则A∩B=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=2x+1，g（x）=x²-2x+1，设集合A={x|f（x）=7}，集合B={x|g（x）=4}，求A∩B．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设集合A={|a+1|，3，5}，B={2a+1，a²+2a，a²+2a-1}，当A∩B={2，3}时，求A∪B．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，4}，B={2}，则集合A∩（∁_UB）等于（　　）

A．{1，2，3，4，5}

B．{1，4}

C．{1，2，4}

D．{3，5}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知全集U={x|x≤4}，集合A={x|-2＜x＜3}，B={x|-3＜x≤3}．
求：∁_UA；A∩B；∁_U（A∩B）；（∁_UA）∩B．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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