已知全集U={x|x≤4}，集合A={x|-2＜x＜3}，B={x|-3＜x≤3}．求：∁UA；A∩B；∁U（A∩B）；（∁UA）∩B． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知全集U={x|x≤4}，集合A={x|-2＜x＜3}，B={x|-3＜x≤3}．
求：∁_UA；A∩B；∁_U（A∩B）；（∁_UA）∩B．

答案

（1）∵全集U={x|x≤4}，集合A={x|-2＜x＜3}，
∴C_UA={x|3≤x≤4或x≤-2}
（2）∵集合A={x|-2＜x＜3}，B={x|-3＜x≤3}．
∴A∩B={x|-2＜x＜3}
（3）∵全集U={x|x≤4}，A∩B={x|-2＜x＜3}
∴C_U（A∩B）={x|3≤x≤4或x≤-2}
（4）∵C_UA={x|3≤x≤4或x≤-2}，B={x|-3＜x≤3}
∴（C_UA）∩B={x|-3＜x≤-2或x=3}．

核心考点

试题【已知全集U={x|x≤4}，集合A={x|-2＜x＜3}，B={x|-3＜x≤3}．求：∁UA；A∩B；∁U（A∩B）；（∁UA）∩B．】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

某校高三（1）班50个学生选择选修模块课程，他们在A、B、C三个模块中进行选择，R至少需要选择l 个模块，具体模块选择的情况如下表：

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B与C

集合A={1，2，3，a}，B={3，a²}，则使A∪B=A成立的a的个数是（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

全集U={x|1≤x≤9，x∈Z}，A={1，2，3}，B={3，4，5，6}，则C_U（A∪B）=______．

设集合A={1，3}，集合B={1，2，4，5}，则集合A∪B=______．

设集合M={x∈R|x²-3x-10＜0}，N={x∈Z|

∈Z}，则M∩N为（　　）

A．[1，2]

B．（1，2）

C．{-1，1，2}

D．{-2，-1，1，2}