已知函数f(x)=1-x+|2+x|2x+4的定义域为A，函数g（x）=-3x+2，x∈[-1，1）的值域为B，求A∩B，A∪B，B∪CRA． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知函数f(x)=

1-x

|2+x|

2x+4

的定义域为A，函数g（x）=-3x+2，x∈[-1，1）的值域为B，求A∩B，A∪B，B∪C_RA．

答案

由已知得：

1-x≥0

2x+4＞0

（2分）
∴-2＜x≤1
∴A=（-2，1]（4分）
∴C_RA=（-∞，-2]∪（1，+∞）（5分）
又g（x）=-3x+2在[-1，1）上是减函数
∴B=（-1，5]（6分）
∴A∩B=（-1，1]（8分）
∴A∪B=（-2，5]（10分）
∴B∪C_RA=（-∞，-2]∪（-1，+∞）（12分）

核心考点

试题【已知函数f(x)=1-x+|2+x|2x+4的定义域为A，函数g（x）=-3x+2，x∈[-1，1）的值域为B，求A∩B，A∪B，B∪CRA．】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知集合M={x|

(x-1)3

≥0}，N={y|y=3x²+1，x∈R}，则M∩N=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知集合M={y|y=x²+1，x∈R}，N={y|y=-x²+5，x∈R}，则M∪N是（　　）

A．R

B．{y|1≤y≤5}

C．{y|y≤1或y≥5}

D．{（-

，-1）∪（

，3）}

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知集合A={1，2，3}，B={1，4}，那么集合A∪B等于（　　）

A．{1}

B．{4}

C．{2，3}

D．{1，2，3，4}

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设全集U=R，集合M={x|-2≤x＜3}，N={x|x²-3x-4≤0}，则M∩N=（　　）

A．{x|-1≤x＜3}

B．{x|-2≤x≤4}

C．{x|3＜x≤4}

D．{x|-2≤x≤-1}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知集合A={x|log₂（x-1）＜1}，集合B={x|x²-ax+b＜0，a，b∈R}．
（1）若A=B，求a，b的值；
（2）若b=3，且A∪B=A，求a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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