若集合A={0，1，2，x}，B={1，x2}，A∪B=A，则满足条件的实数x的个数有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：郑州一模

若集合A={0，1，2，x}，B={1，x²}，A∪B=A，则满足条件的实数x的个数有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

答案

由A∪B=A，所以B⊆A．
又A={0，1，2，x}，B={1，x²}，
所以x²=0，或x²=2，或x²=x．
x²=0时，集合A违背元素的互异性，所以x²≠0．
x²=2时，x=-

或x=

．符合题意．
x²=x时，得x=0或x=1，集合A均违背元素互异性，所以x²≠x．
所以满足条件的实数x的个数有2个．
故选B．

核心考点

试题【若集合A={0，1，2，x}，B={1，x2}，A∪B=A，则满足条件的实数x的个数有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知集合A={x|x³+2x²-x-2＞0}，B={x|x²+ax+b≤0}，且A∪B={x|x+2＞0}，且A∩B={x|1＜x≤3}，那么a+b=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设集合A={x|

1-x

＞1，x∈R}，B={x|y=

1-x2

}，则（C_RA）∩B=（　　）

A．{x|-1≤x≤1}

B．{x|-1＜x＜1}

C．{-1，1}

D．{1}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设集合M={y|y=2^-x，x＜0}，N={a|a=

b-1

}，则M∩N=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知集合M={x|x=a²-3a+2，a∈R}，N={x|y=log2(x2+2x-3)}，则M∩N=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设全集U={（x，y）|x，y∈R}，集合M={(x，y)|

y+2

x-2

=1}，N={（x，y）|y≠x-4}，那么（C_UM）∩（C_UN）等于______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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