已知集合A={x|x3+2x2-x-2＞0}，B={x|x2+ax+b≤0}，且A∪B={x|x+2＞0}，且A∩B={x|1＜x≤3}，那么a+b=_____ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知集合A={x|x³+2x²-x-2＞0}，B={x|x²+ax+b≤0}，且A∪B={x|x+2＞0}，且A∩B={x|1＜x≤3}，那么a+b=______．

答案

集合A={x|x³+2x²-x-2＞0}={x|（x+2）（x+1）（x-1）＞0}
={x|-2＜x＜-1或x＞1}
∵A∪B={x|x+2＞0}={x|x＞-2}，A∩B={x|1＜x≤3}
∴B={x|-1≤x≤3}
故-1，3是方程x²+ax+b=0的两根，
∴-1+3=-a且-1×3=b
∴a=-2，b=-3
∴a+b=-5
故答案为：-5．

核心考点

试题【已知集合A={x|x3+2x2-x-2＞0}，B={x|x2+ax+b≤0}，且A∪B={x|x+2＞0}，且A∩B={x|1＜x≤3}，那么a+b=_____】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

设集合A={x|

1-x

＞1，x∈R}，B={x|y=

1-x2

}，则（C_RA）∩B=（　　）

A．{x|-1≤x≤1}

B．{x|-1＜x＜1}

C．{-1，1}

D．{1}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设集合M={y|y=2^-x，x＜0}，N={a|a=

b-1

}，则M∩N=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知集合M={x|x=a²-3a+2，a∈R}，N={x|y=log2(x2+2x-3)}，则M∩N=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设全集U={（x，y）|x，y∈R}，集合M={(x，y)|

y+2

x-2

=1}，N={（x，y）|y≠x-4}，那么（C_UM）∩（C_UN）等于______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知集合A={x

题型：x-1|＜2m-1}，B={x|

x2≤9

|x-1|≤2

}，且A∪B=B．实数m的取值范围是______．难度：| 查看答案

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