若集合A={1，3，x}，B={1，x2}，A∪B={1，3，x}，则满足条件的实数x的个数有 ______个． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

若集合A={1，3，x}，B={1，x²}，A∪B={1，3，x}，则满足条件的实数x的个数有 ______个．

答案

∵B={1，x²}，A∪B={1，3，x}=A，∴B⊆A，故有两种情况：
①x²=3，解得x=±

，经验证都符合题意；
②x²=x，解得x=1或0，当x=1时，B={1，1}故舍去，当x=0时符合题意．
综上，x的值可能是±

，0共有3个．
故答案为：3．

核心考点

试题【若集合A={1，3，x}，B={1，x2}，A∪B={1，3，x}，则满足条件的实数x的个数有 ______个．】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

集合A={x|2≤x≤6}，B={x|2a≤x≤a+3}，若A∩B=B，则实数a的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若不等式x²-2x≤0的解集为M，函数f（x）=lg（1-|x|）的定义域为N，U=R，则M∩（C_UN）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若集合A={1，3，x}，B={x²，1}，且A∪B={1，3，x}，求满足条件的实数x的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设集合M={x|

＞0}，函数f（x）=ln（1-x）的定义域为集合N，则M∩N=（　　）

A．[0，1）

B．（-1，0]

C．[0，1]

D．（0，1）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知全集U=R，集合A={x|x²-2x＞0}，B={x|y=lg（x-1）}，则（C_UA）∪B=（　　）

A．{x|x＞2或x＜0}

B．{x|1＜x＜2}

C．{x|1＜x≤2}

D．{x|1≤x≤2}

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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