已知集合P={x|2x2-3x+1≤0}，Q={x|（x-a）（x-a-1）≤0}．（1）若a=1，求P∩Q；（2）若x∈P是x∈Q的充分条件，求实数a的取值范 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知集合P={x|2x²-3x+1≤0}，Q={x|（x-a）（x-a-1）≤0}．
（1）若a=1，求P∩Q；
（2）若x∈P是x∈Q的充分条件，求实数a的取值范围．

答案

（1）P={x|2x2-3x+1≤0}={x|

≤x≤1}（2分）
当a=1时，Q={x|（x-1）（x-2）≤0}={x|1≤x≤2}（4分）
则P∩Q={1}（6分）
（2）∵a≤a+1，∴Q={x|（x-a）（x-a-1）≤0}={x|a≤x≤a+1}（8分）
∵x∈P是x∈Q的充分条件，∴P⊆Q（9分）
∴

a≤

1≤a+1

∴0≤a≤

，即实数a的取值范围是[0，

]（12分）

核心考点

试题【已知集合P={x|2x2-3x+1≤0}，Q={x|（x-a）（x-a-1）≤0}．（1）若a=1，求P∩Q；（2）若x∈P是x∈Q的充分条件，求实数a的取值范】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

设集合A={x|-3≤2x-1≤3}，集合B为函数y=lg（x-1）的定义域，则A∩B=（　　）

A．（1，2）

B．[1，2]

C．[1，2 ）

D．（1，2]

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设全集R，若集合A={x

题型：x-2|≤3}，B={x|2^x-1|＞1}，则C_R（A∩B）为（　　）

A．{x|1＜x≤5}

B．{x|x≤-1或x＞5}

C．{x|x≤1或x＞5}

D．{x|-1≤x≤5}

集合A={y∈R|y=lgx，x＞1}，B={-2，-1，1，2}，则下列结论正确的是（　　）

A．A∩B={-2，-1}	B．（C_RA）∪B=（-∞，0）
C．（C_RA）∩B={-2，-1}	D．A∪B=（0，+∞）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知全集I=R，集合M={x|x²+3x+2≥0}，N={x|y=lgx}，A=（C_RM）∪N，B={x|x²+ax+b≤0}，若A∩B={x|0＜x≤2}，A∪B={x|x＞-2}，求实数a、b的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若集合A={x|x²-2x＜0}，B={x|y=lg（x-1）}，则A∩B为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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