已知集合A={x|2≤x＜4}，B={x|3x-7≥8-2x}，C={x|x＜a}．（1）求A∩B；（2）求A∪（CUB）；（3）若A⊆C，求a的取值范围． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知集合A={x|2≤x＜4}，B={x|3x-7≥8-2x}，C={x|x＜a}．
（1）求A∩B；
（2）求A∪（C_UB）；
（3）若A⊆C，求a的取值范围．

答案

（1）∵A={x|2≤x＜4}，
B={x|3x-7≥8-2x}
={x|x≥3}，
∴A∩B={x|2≤x＜4}∩{x|x≥3}
={x|3≤x＜4}．
（2）∵C_RB={x|x＜3}，
∴A∪（C_UB）={x|2≤x＜4}∪{x|x＜3}
={x|x＜4}．
（3）∵集合A={x|2≤x＜4}，C={x|x＜a}，
且A⊆C，
∴a≥4．

核心考点

试题【已知集合A={x|2≤x＜4}，B={x|3x-7≥8-2x}，C={x|x＜a}．（1）求A∩B；（2）求A∪（CUB）；（3）若A⊆C，求a的取值范围．】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

设集合A={-1，1，2，3}，B={x|y=

x-1

}，则A∩B为（　　）

A．{-1，1，2，3}

B．{1，2，3}

C．{2，3}

D．[1，+∞）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设合集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={1，3，5，7}，集合B={3，5}，求：
（1）A∪B；
（2）（∁_UA）∪B．

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已知集合S={x|x²-px+q=0}，T={x|x²-（p+3）x+6=0}，且S∩T={3}
（1）求log₉（3p+q）的值；
（2）求S∪T．

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设U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，3，4}，则下列结论中正确的是（　　）

A．A⊆B	B．A∩B={2}
C．A∪B={1，2，3，4，5}	D．A∩∁_UB={1}

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已知集合A={x|-2≤x≤3}，B={x|（x+1）（x-4）＞0}，则集合A∩B=（　　）

A．{x\|x≤3，或，x＞4}	B．{x\|-1＜x≤3}
C．{x\|3≤x＜4}	D．{x\|-2≤x＜-1}

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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