已知集合A={x|1≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}，R为实数集．（1）求A∪B，∁RB．（2）如果A∩C≠∅，求a的取值范围． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知集合A={x|1≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}，R为实数集．
（1）求A∪B，∁_RB．
（2）如果A∩C≠∅，求a的取值范围．

答案

（1）∵A={x|1≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，
∴A∪B={x|1≤x＜7}∪{x|2＜x＜10}={x|1≤x＜10}，
∴C_RB={x|x≤2，或x≥10}
（2）∵A∩C≠∅，C={x|x＜a}，
∴a＞1
即a的取值范围为（1，+∞）

核心考点

试题【已知集合A={x|1≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}，R为实数集．（1）求A∪B，∁RB．（2）如果A∩C≠∅，求a的取值范围．】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知集合S=R，A={x|x²-2x-3≤0}，B={x

题型：x-2|＜2}，那么集合∁_R（A∩B）等于（　　）

A．{x\|0＜x≤3}	B．{x\|-1≤x＜2}
C．{x\|x≤0，或x＞3}	D．{x\|x＜-1，或x≥2}

已知全集U=R，且A={x

题型：x-1|＞2}，B={x|x²-6x+8＜0}，则（∁_UA）∩B等于______．难度：| 查看答案

已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={2，4，5}，B={1，3，5，7}，求：
（1）A∪（∁_UB）；　
（2）∁_U（A∩B）．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若全集U={1，2，3，4，5，6}，M={2，3}，N={1，4}，则集合N∩（∁_UM）等于（　　）

A．{1，2，3，4}

B．{1，4，5，6}

C．{1，4，5}

D．{1，4}

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设a∈R，二次函数f（x）=ax²-2x-2a．若f（x）＞0的解集为A，B={x|1＜x＜3}，A∩B≠ϕ，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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热门考点

A．{x\|0＜x≤3}	B．{x\|-1≤x＜2}
C．{x\|x≤0，或x＞3}	D．{x\|x＜-1，或x≥2}