已知U=R，A={x|x＞0}，B={x|x≤-1}，则（A∩∁UB）∪（B∩∁UA）=（　　）A．∅B．{x|x≤0}C．{x|x＞-1}D．{x|x＞0或x - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：浙江

已知U=R，A={x|x＞0}，B={x|x≤-1}，则（A∩∁_UB）∪（B∩∁_UA）=（　　）

A．∅

B．{x|x≤0}

C．{x|x＞-1}

D．{x|x＞0或x≤-1}

答案

本小题主要考查集合运算，
∵A∩C_uB={x|x＞0}B∩C_uA={x|x≤-1}
∴（A∩C_uB）∪（B∩C_uA）={x|x＞0或x≤-1}，
故选D．

核心考点

试题【已知U=R，A={x|x＞0}，B={x|x≤-1}，则（A∩∁UB）∪（B∩∁UA）=（　　）A．∅B．{x|x≤0}C．{x|x＞-1}D．{x|x＞0或x】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

设A={x|-2≤x≤5}，B={x|m-1≤x≤2m+1}．
（1）当x∈N^*时，求A的子集的个数；
（2）当x∈R且A∩B=∅时，求m的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

两个集合A与B之差记作“A/B”，定义A/B={x|x∈A，且x∉B }，如果集合A={x|0＜x＜2}，B={ x|-1＜x-2＜1}，则A/B=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

若全集I=R，f（x），g（x）均为x的一次函数，P={x|f（x）＜0}，Q={x|g（x）≥0}，则不等式组

f(x)＜0

g(x)＜0

的解集可用P、Q表示为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知全集U={3，7，a²-2a-3}，A={7，|a-7|}，∁_UA={5}，则a=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知全集U=R，集合A={x|x＜-1或x＞5}和集合B={x|a＜x＜a+4}．
（1）若a=2，求A∩B，∁_UA；
（2）若B⊆∁_UA，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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