已知全集U={3，7，a2-2a-3}，A={7，|a-7|}，∁UA={5}，则a=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知全集U={3，7，a²-2a-3}，A={7，|a-7|}，∁_UA={5}，则a=______．

答案

由题意得：a²-2a-3=5，即（a-4）（a+2）=0，
解得：a=4或a=-2，
当a=-2时，|a-7|=|-2-7|=9，即A={7，9}，不合题意，舍去；
则a=4．
故答案为：4

核心考点

试题【已知全集U={3，7，a2-2a-3}，A={7，|a-7|}，∁UA={5}，则a=______．】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知全集U=R，集合A={x|x＜-1或x＞5}和集合B={x|a＜x＜a+4}．
（1）若a=2，求A∩B，∁_UA；
（2）若B⊆∁_UA，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知全集I={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={3，4，5}，B={1，3，6}，那么集合{2，7，8}是（　　）

A．A∪B

B．A∩B

C．（∁_IA）∪（∁_IB）

D．（∁_IA）∩（∁_IB）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知全集S={1，2，a-2a+3}，A={1，a}，∁_SA={3}，则实数a=（　　）

A．0或2

B．0

C．1或2

D．2

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设全集U=R，M={x|x≥1}，N={x|0≤x＜5}，则（∁_UM）∪（∁_UN）为（　　）

A．{x|x≥0}

B．{x|x＜1或x≥5}

C．{x|x≤1或x≥5}

D．{x|x＜0或x≥5}

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知集合A={x|y=log₂（x²-2x-3），y∈R}，B={x|m-1≤x≤2m+1，m≥-2}．
（1）若m=-1，求A∩B，（∁_RA）∪B；
（2）若A⊆C_RB，求实数m的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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