设集合A={x|-7≤2x-1≤7}，B={x|m-1≤x≤3m-2}，（1）当m=3时，求A∩B与A∪（∁RB）；（2）若A∩B=B，求实数m的取值范围． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

设集合A={x|-7≤2x-1≤7}，B={x|m-1≤x≤3m-2}，
（1）当m=3时，求A∩B与A∪（∁_RB）；
（2）若A∩B=B，求实数m的取值范围．

答案

A=[-3，4]
（1）当m=3时，B=[2，7]，C_RB=（-∞，2）∪（7，+∞），
∴A∩B=[2，4]，
A∪（C_RB）=（-∞，4]∪（7，+∞）．
（2）∵A∩B=B⇒B⊆A，
当B=∅时，m＜

；
当B≠∅时，即m≥

时，

m-1≥-3

3m-2≤4

⇒

≤m≤2．
综上m≤2．

核心考点

试题【设集合A={x|-7≤2x-1≤7}，B={x|m-1≤x≤3m-2}，（1）当m=3时，求A∩B与A∪（∁RB）；（2）若A∩B=B，求实数m的取值范围．】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

若集合A⊆B，则①A∪B=A；②A∪B=B；③A∩B=A；④A∩B=B中一定正确的为（　　）

A．①③

B．②③

C．②④

D．①④

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己知命题p：x∈A={x|a-1＜x＜a+1，x∈R}，命题q：x∈B={x|x²-4x+3≥0，x∈R}
（l）若A∩B=∅，A∪B=R，求实数a的值；
（2）若¬q是p的必要条件，求实数a的值．

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设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，a-2，5}，∁_UA={2，4}，则a的值为（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

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已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2，5}，∁_UB={4，5，6}，则集合A∩B=（　　）

A．{1，2}

B．{5}

C．{1，2，3}

D．{3，4，6}

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已知I为实数集，M={x|x²-2x＜0}，N={x|y=

x-1

}，则M∩（∁₁N）=（　　）

A．{x|0＜x＜1}

B．{x|0＜x＜2}

C．{x|x＜1}

D．φ

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