题目
题型：填空题难度：一般来源：不详
①A∩B=A，②CSA⊇CSB，③CSB∩A=ϕ；④CSA∩B=ϕ．
其中是命题A⊆B的充要条件的命题序号是______．
答案
由CSA⊇CSB 可得A⊆B，由A⊆B 可得CSA⊇CSB，故CSA⊇CSB 是命题A⊆B的充要条件，故 ②满足条件．
由 CSB∩A=ϕ，可得A⊆B，由A⊆B 可得CSB∩A=ϕ，故CSB∩A=ϕ 是命题A⊆B的充要条件，故③满足条件．
由CSA∩B=ϕ，可得B⊆A，不能退出A⊆B，故④CSA∩B=ϕ不是命题A⊆B的充要条件，故④不满足条件．
故答案为 ①、②、③．
核心考点
试题【设全集S，有下面四个命题：①A∩B=A，②CSA⊇CSB，③CSB∩A=ϕ；④CSA∩B=ϕ．其中是命题A⊆B的充要条件的命题序号是______．】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
设集合A={x|x2-5x+4＞0}，B={x|x2-2ax+（a+2）=0}，若A∩B≠∅，求实数a的取值范围．
| x+3 |
| x+1 |
（1）求集合A；
（2）若B⊆A，求实数a的取值范围．
| A．a≤2 | B．a＜1 | C．a≥2 | D．a＞2 |
| A．∅ | B．{x|x＜-
| C．{x|x＞
| D．{x|-
|
（Ⅰ）若M⊆N，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若M⊇N，求实数a的取值范围．
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